什么是五声、七音？

东汉学者郑玄在《史记·乐书·集解》中指出：“宫、商、角、徵、羽，杂比曰音，单出曰声。”“宫”“商”“角”“徵”“羽”，这几个字相当于今天简谱中的“1、2、3、5、6”。中国传统采用的音阶，就是用这5个字表示的5声音阶，以及以此为基础的七声音阶。这5个音叫做正音，七声音阶中，除了这5个音外，再加上2个偏音。传统的七声音阶有3种，最常见的叫做正声音阶，也叫做“雅乐音阶”或“古音阶”，是由五个正音和“变徵”“变宫”两声组成。“变徵”相当于简谱中的#4，“变宫”相当于简谱中的7。“变”在中国传统音乐理论中的意思是“低”。“变徵”“变宫”就是比“徵”“宫”低半个音的音。另外两种如下：一种是五个正音和“清角”、“变宫”的“下徵音阶”，也叫“清乐音阶”或“新音阶”；还有一种叫做“清商音阶”或“燕乐音阶”，由五个正音加“清角”与“清羽”构成。“清”在中国传统音乐理论中表示“高”，“清角”比“角”高半个音，“清羽”比“羽”高半个音。

“宫商角徵羽”来源于何时，现在还没有定论，但在春秋时各种典籍已记载了，所以可以推断它们的出现不迟于春秋，甚至可推到西周或者商代。

什么是三分损益法？

三分损益法，是中国古代制定音律时所用的生律法，最早见于《管子》：“凡将起五音，凡首，先主一而三之，四开以合九九，以是生黄钟小素之首以成宫；三分而益之以一，为百有八，为徵；不无有三分而去其乘，适足以生商；有三分而复于其所，以是生羽；有三分去其乘，适足以是成角。”这段话的意思是：凡是要起奏五音声调，先确立一弦而对其进行三等分，经过四次三等分的推演以合九九八十一之数（即三的四次方），由此产生黄钟小素的音调，这个作为基准音的声调就是宫声；三除八十一而将其一份加在八十一上，得一百零八，就是徵声；不再用三除而令一百零八减去其三分之一，得数七十二，由此而成为商声；再用三除七十二，并加在它的原数上，得到九十六，就是羽声；对九十六进行三分再减去其三分之一，得数六十四，就产生角声。简单地说，三分损益法就是根据某一标准音的管长或弦长，依照三分之一的长度比例进行加减，从而推算出其余一系列音律的管长或弦长。三分损益包含“三分损一”和“三分益一”两层含义。三分损一是指将原有长度作三等分而减去一份，而三分益一则是指将原有长度作三等分而增添一份。两种方法交替、连续运用，各音律就相应而生。